Основы подвижной связи


Основы подвижной связи

Контрольная работа


В контрольной работе требуется спланировать в нулевом приближении сеть GSM в городе при следующих исходных данных:

  1. Площадь города в км2 – Sсети,

  2. Число абонентов в зоне обслуживания в тысячах человек – Мсети,

  3. Диапазон рабочих частот стандарта GSM: для всех нечетных вариантов следует выбрать GSM-900, для четных – GSM-1800.

Варианты заданий приведены в табл.1. Номер варианта совпадает с двумя последними цифрами студенческого билета. Если они превышают 60, то номер варианта равен разности <две последние цифры студенческого билета> - 60. В начале каждой контрольной работы должна быть размещена таблица исходных данных (табл.1):


Таблица 1

ФИО студента


Номер студенческого билета

****21

Номер варианта

21

Диапазон рабочих частот

GSM-900

Площадь зоны обслуживания (города), Sсети

180

Число абонентов в зоне обслуживания, Мсети

90


Варианты заданий приведены в табл.2.

Основное допущение при планировании сети сотовой связи в нулевом приближении состоит в том, что считаем распределение абонентов в заданной зоне равномерным, так что сеть состоит из множества одинаковых по размеру сот, которые будем условно представлять в виде правильных шестиугольников. На практике в сетях GSM используют кластеры с секторизованными сотами типа 3/9 и 4/12 (рис. 1а – 1в). Это позволяет получать на границе сот отношение сигнал/помеха с вероятностью порядка 80% не хуже нормы 9 дБ.

Рис. 1а.

Кластер 3/9

Рис. 1б.

Кластер 4/12

Рис. 1в.

Кластер 7/21


При выполнении контрольной работы требуется

  1. произвести оптимальный выбор частотных каналов,

  2. рассчитать число сот в сети,

  3. найти максимальное удаление в соте абонентской станции (АС) от базовой станции (БС),

  4. рассчитать потери на трассе,

  5. определить мощность передатчиков базовой станции.

1 этап выполнения работы.

На первом этапе работы должно быть найдено оптимальное решение по пп.1 – 3 вышеприведенных требований. Начинать следует с выбора частотных каналов в соте. Вначале берут 1 канал, затем 2, 3, возможно и больше. Однако увеличение числа каналов чрезвычайно существенно влияет на оплату оператором их аренды. Вместе с тем, с уменьшением числа каналов в соте возрастает число сот в сети и уменьшаются их размеры. Это удорожает развертывание и обслуживание сот. Минимальные размеры соты обычно определяет число допустимых хэндоверов. Поэтому для сетей GSM-900 радиус соты R должен быть не менее 1,1 – 1,4 км, а для сетей GSM-1800 не менее 600 – 800м (рис. 2).



R



БС

Рис.2. Секторизованная сота

Так как в одном частотном канале GSM существуют 8 независимых физических каналов, то из табл. 3 определяем число каналов трафика.

Таблица 3

Число частотных каналов

1

2

3

4

5

Число физических каналов

8

16

24

32

40

Используют под каналы управления

1

2

2

3

3 - 4

Число каналов трафика

7

14

22

29

36-37

Выбрав число каналов, определяют допустимый трафик в соте на основе статистики абонентов по формуле Эрланга.

Трафик характеризуют объемом передаваемой информации. При передаче данных трафик определяют скоростью передачи (бит/с) и временем передачи, т.е. числом переданной информации в битах. В телефонии единицей измерения трафика является эрланг1. 1 Эрл это занятость одного телефонного (ТФ) канала в течение часа. На рис.3 представлены различные варианты трафика ТФ каналов.

Рис.3. Варианты трафика


Расчет допустимого трафика, а следовательно, и максимального числа обслуживаемых абонентов при заданном числе каналов является статистической задачей. Формула Эрланга связывает число каналов



трафика в соте Nсот, допустимый трафик в соте Асот в Эрлангах и вероятность отказа абоненту в предоставлении канала в час наибольшей нагрузки pотк. Формулы Эрланга табулированы; таблицы Эрланга помещены в Приложении. В сотовых сетях принято ротк = 0,02.

При расчете в соответствии с числом каналов в соте по таблицам Эрланга находим допустимый трафик в соте Асот. Далее, задаваясь средним трафиком одного абонента в ЧНН (час наибольшей нагрузки) А1 = 0,015 – 0,025 Эрл, определяем допустимое число абонентов в соте

Мсот = Асот1,

и число сот в городе

qсот = Мсети/ Мсот.


Площадь соты

Sсот = Sсети/qсот.

Радиус соты в виде правильного шестиугольника (рис. 2)

,

причем R – максимальное удаление мобильной станции от базовой станции в соте.

Поясним приведенный алгоритм расчета на примере для случая, когда в соте работают 2 частотных канала.

Исходные данные: площадь сети Sсети = 80 км2, число абонентов в сети Мсети = 55000 чел.

В соответствии с табл. 3 при 2 частотных каналах в соте можно организовать 14 каналов трафика. Задавшись ротк = 0,02 по таблицам Эрланга в приложении находим Асот = 8,2 Эрл. Примем А1 = 0,015 Эрл. Тогда

Мсот = Асот1 = 8,2/0,015 550 чел.

Общее число сот в городе

qсот = Мсети/ Мсот = 55000/550 = 100

Площадь одной соты

Sсот = Sсети/qсот = 80/100 = 0,8 км2

Радиус соты

= = 1,1 км

Это число приемлемо для сетей GSM-1800, но на грани допустимого для сетей GSM-900.

В результате расчетов на первом этапе выполнения контрольной работы должна быть заполнена табл. 4.



Таблица 4

Число частот в соте

1

2

3

4 и 5 при необходимости

Число частот в сети:

кластер 3/9,

кластер 4/12





Трафик в соте, Асот





Число абонентов в соте, Мсот





Число сот в сети, qсот





Площадь соты, Sсот км2





Радиус соты, R км






На основе анализа данных табл. 4 следует выбрать оптимальный вариант сети, который бы минимизировал общее число частотных каналов при допустимых размерах сот.


2 этап выполнения работы.

На втором этапе выполнения работы следует обеспечить баланс мощностей в соте радиуса R для сети, выбранной в результате выполнения 1 этапа.

Уравнения баланса мощностей составляют на основе учета всех особенностей прохождения сигнала на трассе (рис. 4).


GA АС



Pout АС

LF АС

Lp

Lp

GA БС

GA БС

LF БС

GD БС

LF БС

Pin БС

без TMA

Pin БС

с TMA















Стойка базовой станции

Комбайнер

Rx

Приемник

(разнесенный прием)

Фидер

Фидер

Фидер

Фидер

Pout БС



Tx








Pin АС






Рис. 4. К определению баланса мощностей
На рис. 4 обозначены: G – уcиление

L – потери

Lp – потери на трассе

A - антенна

D - разнесение

F - фидер

C – комбайнер

Tx – передатчик

Rx – приемник

Pin – входная мощность

Pout – выходная мощность

TMA (Tower Mounted Amplifier) – малошумящий усилитель на входе приемника

Расчеты трасс сетей подвижной связи ведут с использованием логарифмов потерь на трассах, в фидерах, комбайнерах и логарифмов коэффициентов усиления антенн и дополнительных усилителей. При этом мощности на выходе передатчика и на входе приемника выражают в децибелах на милливатт (дБм) согласно формуле

Р(дБм) = 10 lg P(мВт)

Некоторые полезные соотношения между Р(дБм) и Р(мВт) приведены в табл. 5.

Таблица 5

Р (мВт)

20 Вт

10 Вт

2 Вт

1 Вт

100

20

1

10-10

10-11

Р (дБм)

43

40

33

30

20

13

0

-100

-110


Уравнение баланса мощностей в направлении вверх (АС БС):


Pin БС = Pout АС – Lf АС + Ga АС – Lp + Ga БС + Gd БС – Lf БС (1)



Уравнение баланса мощностей в направлении вниз (БС АС):


Pin АС = Pout БС – Lf БС + Ga БС – Lc – Lp + Ga АС – Lf АС (2)


В уравнениях (1) и (2) все коэффициенты усиления и ослабления выражены в децибелах, а мощности в децибелах на милливатт (дБм).

Pin БС и Pin АС – мощности на входе приемников БС и АС,

Pout БС и Pout АС – мощности на выходе передатчиков БС и АС,

Ga БС и Ga АС – коэффициенты усиления антенн БС и АС,

Lf БС и Lf АС – потери в фидерах БС и АС,

Lc – потери в комбайнере,

Lp – потери на трассе,

Gd БС – выигрыш за счет разнесенного приема сигналов на БС (3…4 дБ),

При расчетах можно использовать следующие параметры абонентских и базовых GSM станций.

В абонентских станциях GSM 900/1800 класса 4/1 максимальная выходная мощность передатчиков Pout АС = 2 Вт на 900 МГц и 1 Вт на 1800 МГц. Чувствительность приемников, т.е. минимальная Pin АС = –104 дБм в обоих диапазонах.

Чувствительность приемников базовых станций при наличии дополнительного малошумящего усилителя TMA (рис. 4) на входе приемного тракта Pin БС = –111 дБм, а без него –106 дБм. Что касается мощностей передатчиков БС, то их стандартные значения у разных производителей лежат в пределах 28 – 50 Вт (хотя есть и маломощные станции мощностью 2 Вт).

При проверке баланса мощностей вверх (уравнение 1) можно принять Lf АС = 0, Ga АС = 0, Ga БС = 15 – 17 дБ, Lf БС = 2 дБ, Gd BTS = 3 дБ (используем разнесенный прием).

При проверке баланса мощностей вниз (уравнение 2) можно принять Lf БС = 2 дБ, Ga БС = 15 – 17 дБ, Lc = 0, если в соте 1 или 2 частоты, и Lc = 3 дБ, если в соте 3 – 4 частоты; Lf АС = 0, Ga АС = 0.

Потери на трассе определяем по модели Окумура – Хата. Они зависят от расстояния R, рабочей частоты F, высоты подвеса антенн базовой станции HБС и абонентской станции HАС. Данный метод основан на аналитической аппроксимации результатов практических измерений. Набор эмпирических формул и поправочных коэффициентов, полученный в результате такой аппроксимации, позволяет рассчитать средние потери для различных типов местности.


В диапазоне 900 МГц следует использовать рекомендации [ Rec. ITU-R P. 529-2]. Условия применимости модели F = 150…1500 МГц; НБС = 30…200 м; НАС = 1…10м


  • в городской зоне

,

где НБС – эффективная высота подъема антенны базовой станции в м;

НАС – высота антенны подвижной станции над землей в м;

R – расстояние между передатчиком и приемником в км;

F – частота сигнала в МГц.

Здесь a(НАС) – корректировочный фактор:

  1. для малых и средних городов

;

  1. для больших городов

;

Т.о., для малых и средних городов

для больших городов

  • в пригородной зоне

  • в сельской местности

В диапазоне 1800 МГц расчеты ведут на модели COST 231 Хата [COST 231 TD (90) 119]. Условия применимости модели: F = 1500…2000 МГц; НБС = 30…200 м; НАС = 1…10 м.

  • Средний город и пригородный центр с умеренной плотностью посадки деревьев

,

где НБС – эффективная высота подъема антенны базовой станции в м;

НАС – высота антенны подвижной станции над землей в м;

R – расстояние между передатчиком и приемником в км;

F – частота сигнала в МГц.

  • Центр столичного города (metropolitan centres)

  • Сельская местность - квазиоткрытая зона (Rural Quasi - Open)

Так как конкретные частотные каналы неизвестны, то при расчетах сетей GSM-900 следует ориентироваться на средние частоты диапазонов: вниз БС АС 935…960 МГц, вверх АС БС 890…915 МГц. В диапазоне 1800 МГц передачу вниз БС АС ведут на частотах 1805…1880 МГц, а вверх АС БС 1710…1780 МГц.

Приведем пример проверки баланса мощностей на трассе вниз по формуле (2) при следующих исходных данных: диапазон частот 1800 МГц (средняя частота поддиапазона вниз БС АС: 1842 МГц), HБС = 30 м; HАС = 1,5 м; R = 1 км; зона - средний город.

Тогда средние (медианные) потери на трассе согласно модели COST 231 составляют LГ = 136,4 дБ. Необходимый запас мощности сигнала для его уверенного приема в 90% площади с вероятностью 75% Р = 0,68 · = 0,68 · 8 = 5,6 дБм, где = 8 дБ - среднеквадратичное отклонение сигнала из-за флуктуаций в точке приема. Кроме того, учтем дополнительные потери в здании Lдоп=12 дБ. Итак, суммарные потери на трассе Lp = 136,4 + 5,6 + 12 = 154 дБ. Теперь рассчитаем мощность сигнала на входе приемника АС, если мощность передатчика БС составляет 28 Вт (44,5 дБм):

Pin АС = Pout БС – Lf БС + Ga БС – Lc – Lp + Ga АС – Lf АС = 44,5 – 2 + 16 – 0 - 154 + 0 + 0 = -95,5 дБм

Аналогично по формуле (1) проверяем баланс мощностей на трассе вверх. Средняя частота поддиапазона вверх АС БС: 1744 МГц. При тех же HБС и HАС средние потери на трассе согласно модели COST 231 составляют LГ = 136,2 дБ, т.е. практически не отличаются от потерь на трассе вниз. При тех же Р = 5,6 дБ и потерях в здании Lдоп=12 дБ при мощности передатчика АС 1 Вт получаем:

Pin БС = Pout АС – Lf АС + Ga АС – Lp + Ga БС + Gd БС – Lf БС = 30 – 0 + 0 – 153,8 + 16 + 3 – 2 = -104,8 дБм.

Найденные величины Pin АС и Pin БС должны превышать чувствительность приемников мобильной станции –104 дБв и базовой станции – 111 дБм. Если они оказываются меньше, то следует попробовать увеличить высоту подвеса антенны БС или уменьшить радиус соты.

В отчете по второму этапу контрольной работы следует при вести формулу, по которой производили расчет потерь на трассе LГ, и заполнить итоговую табл.6.

Таблица 6

Трасса вниз БС АС

F (МГЦ)


HБС

(м)


HАС

(м)

R

(км)

LГ

(дБ)

Р

(дБ)


Lдоп

(дБ)


PoutБС

(дБм)

LfБС

(дБ)

GaБС

(дБ)

Lc

(дБ)

Lp

(дБ)

GaАС

(дБ)

LfАС

(дБ)

PinАС

(дБ)
















Трасса вверх АС БС

F (МГЦ)


HБС

(м)


HАС

(м)

R

(км)

LГ

(дБ)

Р

(дБ)


Lдоп

(дБ)


PoutАС

(дБм)

LfАС

(дБ)

GaАС

(дБ)

Lp

(дБ)

GaБС

(дБ)

GdБС

(дБ)

LfБС

(дБ)

PinБС

(дБ)

















Литература

Основная литература:

  1. Волков А.И., Попов Е.А., Сиверс М.А. Физические основы мобиль-

ной связи. Ч.1 . СПб, Линк. – 2004.


Дополнительная литература:

  1. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Дмитриев В.И. Системы мобильной связи. СПб: Изд. СПбГУТ. 1998.

  2. Кузнецов М.А., Рыжков А.Е. Системы подвижной связи. СПб: Изд. СПбГУТ. 2003

  3. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Петраков В.А., Рыжков А.Е., Сиверс М.А. Передача информации в системах подвижной связи. – СПб.: Изд. СПбГУТ, 1999.

  4. Бабков В.Ю., Вознюк М.А. Михайлов П.А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. - СПб, ГУТ. - 2000.

  5. Абатуров П.С., Афанасьев А.И., Волков А.Н., Певцов Н.В., Перевязкин А.В.

Системы подвижной транкинговой связи стандарта TETRA. – СПб, Судостроение. – 2004.

  1. Транкинговые системы связи/ В.Ю. Бабков, О.В. Воробьев и др. - СПб, Судостроение.-2000.


Приложение.

Модель Эрланга B (система с отказами)



Число

каналов Nт

Вероятность блокировки Рбл , %

0.1


0.5


1.0


2


5


10


Трафик (Эрланг)

1


.0010

.0050

.0101

.0204

.0526

.1111

2


.0458

.1054

.1526

.2235

.3813

.5954

3


.1938

.3490

.4555

.6022

.8994

1.271

4


.4393

.7012

.8694

1.092

1.525

2.045

5


.7621


1.132


1.361


1.657


2.219


2.881


6


1.146


1.622


1.909


2.276


2.960


3.758


7


1.579


2.158


2.501


2.935


3.738


2.666


8


2.051


2.730


3.128


3.627


2.543


5.597


9


2.558


3.333


3.783


2.345


5.370


6.546


10


3.092


3.961


2.461


5.084


6.216


7.511


11


3.651


2.610


5.160


5.842


7.076


8.487


12


2.231


5.279


5.876


6.615


7.950


9.474


13


2.831


5.964


6.607


7.402


8.835


10.47


14


5.446


6.663


7.352


8.200


9.730


11.47


15


6.077


7.376


8.108


9.010


10.63


12.48


16


6.722


8.100


8.875


9.828


11.54


13.50


17


7.378


8.834


9.652


10.66


12.46


14.52


18


8.046


9.578


10.44


11.49


13.39


15.55


19


8.724


10.33


11.23


12.33


14.32


16.58


20


9.412


11.09


12.03


13.18


15.25


17.61


21


10.11


11.86


12.84


14.04


16.19


18.65


22


10.81


12.64


13.65


14.90


17.13


19.69


23


11.52


13.42


12.47


15.76


18.08


20.74


24


12.24


14.20


15.30


16.63


19.03


21.78


25


12.97


15.00


16.13


17.51


19.99


22.83




Таблица П. (продолжение)


Число

каналов Nт

Вероятность блокировки Рбл , %

0.1


0.5


1.0


2


5


10


Трафик (Эрланг)

26


13.70


15.80


16.96


18.38


20.94


23.89


27


12.44


16.60


17.80


19.27


21.90


24.94


28


15.18


17.41


18.64


20.15


22.87


26.00


29


15.93


18.22


19.49


21.04


23.83


27.05


30


16.68


19.03


20.34


21.93


24.80


28.11


31


17.44


19.85


21.19


22.83


25.77


29.17


32


18.21


20.68


22.05


23.73


26.75


30.24


33


18.97


21.51


22.91


24.63


27.72


31.30


34


19.74


22.34


23.77


25.53


28.70


32.37


35


20.52


23.17


24.64


26.44


29.68


33.43


36


21.30


24.01


25.51


27.34


30.66


32.50


37


22.08


24.85


26.38


28.25


31.64


35.57


38


22.86


25.69


27.25


29.17


32.62


36.64


39


23.65


26.53


28.13


30.08


33.61


37.72


40


24.44


27.38


29.01


31.00


34.60


38.79


41


25.24


28.23


29.89


31.92


35.58


39.86


42


26.04


29.09


30.77


32.84


36.57


40.94


43


26.84


29.94


31.66


33.76


37.57


42.01


44


27.64


30.80


32.54


34.68


38.56


43.09


45


28.45


31.66


33.43


35.61


39.55


44.17


46


29.26


32.52


34.32


36.53


40.55


45.24


47


30.07


33.38


35.22


37.46


41.54


46.32


48


30.88


34.25


36.11


38.39


42.54


47.40


49


31.69


35.11


37.00


39.32


43.53


48.48


50


32.51


35.98


37.90


40.26


44.53


49.56


51


33.33


36.85


38.80


41.19


45.53


50.64


52


34.15


37.72


39.70


42.12


46.53


51.73


53


34.98


38.60


40.60


43.06


47.53


52.81


54


35.80


39.47


41.51


44.00


48.54


53.89



Таблица П. (продолжение)

Число

каналов Nт

Вероятность блокировки Рбл , %

0.1


0.5


1.0


2


5


10


Трафик (Эрланг)

55


36.63


40.35


42.41


44.94


49.54


54.98


56


37.46


41.23


43.32


45.88


50.54


56.06


57


38.29


42.11


44.22


46.82


51.55


57.14


58


39.12


42.99


45.13


47.76


52.55


58.23


59


39.96


43.87


46.04


48.70


53.56


59.32


60


40.80


44.76


46.95


49.64


54.57


60.40


61


41.63


45.64


47.86


50.59


55.57


61.49


62


42.47


46.53


48.77


51.53


56.58


62.58


63


43.31


47.42


49.69


52.48


57.59


63.66


64


44.16


48.31


50.60


53.43


58.60


64.75


65


45.00


49.20


51.52


52.38


59.61


65.84


66


45.85


50.09


52.44


55.33


60.62


66.93


67


46.69


50.98


53.35


56.28


61.63


68.02


68


47.54


51.87


54.27


57.23


62.64


69.11


69


48.39


52.77


55.19


58.18


63.65


70.20


70


49.24


53.66


56.11


59.13


64.67


71.29


71


50.09


54.56


57.03


60.08


65.68


72.38


72


50.94


55.46


57.96


61.04


66.69


73.47


73


51.80


56.35


58.88


61.99


67.71


74.56


74


52.65


57.25


59.80


62.95


68.72


75.65


75


53.51


58.15


60.73


63.90


69.74


76.74


76


54.37


59.05


61.65


64.86


70.75


77.83


77


55.23


59.96


62.58


65.81


71.77


78.93


78


56.09


60.86


63.51


66.77


72.79


80.02


79


56.95


61.76


64.43


67.73


73.80


81.11


80


57.81


62.67


65.36


68.69


74.82


82.20


81


58.67


63.57


66.29


69.65


75.84


83.30


82


59.54


64.48


67.22


70.61


76.86


84.39


83


60.40


65.39


68.15


71.57


77.87


85.48




Таблица П. (продолжение)

Число

каналов Nт

Вероятность блокировки Рбл , %

0.1


0.5


1.0


2


5


10


Трафик (Эрланг)

84


61.27


66.29


69.08


72.53


78.89


86.58


85


62.14


67.20


70.02


73.49


79.91


87.67


86


63.00


68.11


70.95


74.45


80.93


88.77


87


63.87


69.02


71.88


75.42


81.95


89.86


88


64.74


69.93


72.82


76.38


82.97


90.96


89


65.61


70.84


73.75


77.34


83.99


92.05


90


66.48


71.76


74.68


78.31


85.01


93.15


91


67.36


72.67


75.62


79.27


86.04


92.24


92


68.23


73.58


76.56


80.24


87.06


95.34


93


69.10


74.50


77.49


81.20


88.08


96.43


94


69.98


75.41


78.43


82.17


89.10


97.53


95


70.85


76.33


79.37


83.13


90.12


98.63


96


71.73


77.24


80.31


84.10


91.15


99.72


97


72.61


78.16


81.25


85.07


92.17


100.8


98


73.48


79.07


82.18


86.04


93.19


101.9


99


74.36


79.99


83.12


87.00


94.22


103.0


100


75.24


80.91


84.06


87.97


95.24


104.1






1 Названа в честь датского инженера Эрланга, разрабатывавшего в 20-е годы теорию трафика в телефонии.

Ċ
alex zaharenkov,
26 окт. 2008 г., 2:30
Ċ
alex zaharenkov,
26 окт. 2008 г., 2:30
Comments